不离婚告老婆构成重婚罪是可以的。法律没有规定告配偶构成重婚罪就必须离婚，是否离婚由当事人自己决定，法律不会强加干涉。构成重婚罪的会被处二年以下有期徒刑或者拘役。
所谓重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人。
一、无性婚姻出轨算违反法律吗
出轨算不算构成重婚罪，需要视情节而定。通常意义上的出轨都是婚内偶尔的出轨行为，虽然属于对夫妻忠实义务的违反，但是距离构成重婚罪还是有着很大的差别。重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
二、婚内有第三者并生了孩子算重婚罪吗
1、婚后与第三者生了孩子，有可能涉嫌重婚罪。
重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。
2、重婚罪的处罚
《刑法》第二百五十【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百五十，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。