在当地医院住院期间死亡的，携带死亡患者的身份证及时到死亡患者的住院科室，找分管患者的医生开死亡证明书，然后到医院门诊部加盖医院公章即可。
死亡证明，是法医学中的专业术语，是法医或专业的医疗机构对公民死亡方法开出得书面证明。死于医疗卫生单位的，凭《死亡医学证明》对公民正常死亡无法取得医院出具的死亡证明的，凭居（村）委会或卫生站（所）出具的证明；非正常死亡或卫生部门不能确定是否属于正常死亡者，凭司法部门出具的死亡证明；已经火化的，凭殡葬部门出具的火化证明。
死亡证明是医院和死亡者户籍所在地派出所开的。两个死亡证用途不同，医院开具的死亡证主要用于丧葬事宜，如火化等。派出所开具的死亡证主要用于遗产处置和遗产继承，如死者银行储蓄领取、遗产继承公证、诉讼等。
法律依据：
《中华人民共和国户口登记条例》第公民死亡，城市在葬前，农村在一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。公民如果在暂住地死亡，由暂住地户口登记机关通知常住地户口登记机关注销户口。
公民因意外事故致死或者死因不明，户主、发现人应当立即报告当地派出所或者乡、镇人民委员会。
医院什么部门负责开死亡证明？在当地医院住院期间死亡的，携带死亡患者的身份证找分管患者的医生开死亡证明书。