法律分析：跆拳道馆倒闭拖着不肯退钱的解决方式如下：
1、当事人可协商解决；
2、协商不成可根据消费者权益保请求当地消费者权益保护协会介入，帮助进行解除合同、收回退款等；
3、根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
4、留好相应的消费凭证和书面合同，可走诉讼程序依法维护自己的合法权益。
法律依据：
《民事诉讼法》第三条
人民受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。